معادلات ریاضی بسیار زیبا هستند

معادله ریاضی, نسبیت عام, مدل استاندارد, حسابان, قضیه فیثاغورث, نسبیت خاص, قضیه ی نوتر, خط اویلر

معادلات ریاضی بسیار زیبا هستند

در حاليکه برخي معادلات مشهور مانند معادل‌بودن جرم با انرژي، يا E = mc^2 اينشتين بيشتر افتخار بشري را به خود اختصاص داده‌اند، بسياري از فرمولهاي کمتر شناخته شده از اهميت خاص خود در ميان دانشمندان برخوردارند.

معادلات رياضي نه تنها کاربردي، بلکه بسيار زيبا هستند و دانشمندان زيادي اذعان کرده‌اند که اغلب آنها شيفته فرمولهاي خاص نه به دليل کاربرد بلکه به دليل فرم و حقايق ساده و شاعرانه درونشان مي‌شوند.

در اين گزارش از فيزيکدانان، ستاره‌شناسان و رياضيدانان در مورد معادلات مورد علاقه آنها سوال شده و برترين‌ها به نمايش درآمده است.

– نسبيت عام

اين معادله توسط اينشتين به عنوان بخشي از نظريه چشمگير نسبيت عام در سال ۱۹۱۵ طراحي شد. اين نظريه درک دانشمندان را از گرانش با توصيف نيرو به عنوان يک خميدگي تار و پود فضا و زمان متحول کرد.

ماريو ليويو، فيزيک‌اخترشناس موسسه علمي تلسکوپ فضايي که اين معادله را عنوان معادله محبوب خود معرفي کرده، اظهار کرد. بخش راست اين معادله به توصيف محتويات انرژي جهان مانند ماده تاريک و بخش چپ آن به هندسه فضا-زمان پرداخته است. اين معادله اين حقيقت را منعکس مي‌کند که در نسبيت عام اينشتين، جرم و انرژي به تعيين هندسه و بطور همزمان انحنا پرداخته که يکي از مظاهر آنچه گرانش مي‌خوانيم، است.

– مدل استاندارد

مدل استاندارد يکي ديگر از نظريات حاکم بر فيزيک است که مجموعه ذرات بنيادي سازنده جهان را توصيف مي‌کند. اين نظريه را مي‌توان در مدل استاندارد لاگرانژي قرار داد.

اين در حاليست که مدل استاندارد هنوز با نظريه نسبيت متحد نشده و از آن جهت نمي‌تواند گرانش را توصيف کند.

– حسابان

در حاليکه دو معادله اول جنبه‌هاي خاص جهان را توصيف مي‌کنند، معادله ديگر مورد علاقه دانشمندان مي‌تواند بر تمامي شکلهاي شرايط اعمال شود. قضيه بنيادي حسابان، ستون اصلي شيوه رياضياتي حساب و ديفرانسيل را تشکيل داده و دو ايده اصلي آن يعني مفهوم انتگرال و مشتق را مرتبط مي‌کند.

پايه‌هاي حسابان در روزگاران قديم چيده شده اما بسياري از آن در قرن ۱۷ ميلادي توسط نيوتون در کنار هم قرار گرفت که از حسابان براي توصيف حرکات سيارات در اطراف خورشيد استفاده کرده است.

– قضيه فيثاغورث

يکي از معادلات قديمي اما خوب، قضيه معروف فيثاغورث است که تمام دانش‌آموزان با آن يادگيري هندسه را آغاز مي‌کنند.

اين فرمول به توضيح اين مطلب مي‌پردازد که در هر مثلث قائم‌الزاويه، توان دوم طول وتر(بلندترين ضلع مثلث) با جمع توان دوم طول دو ضلع ديگر برابر است.

– ۱=۰٫۹۹۹۹۹۹۹

اين معادله ساده که مقدار ۰٫۹۹۹۹ را که با تعداد بي‌نهايت از ۹ دنبال شده، مساوي با يک مي‌داند، يکي ديگر از معادلات محبوب دانشمندان بوده است.

– نسبيت خاص

اينشتين يکبار ديگر نام خود را در ليست مورد علاقه‌ها با فرمول نسبيت خاص تکرار کرده که بر اساس آن مفاهيم فضا و زمان مطلق نبوده بلکه بر اساس سرعت مشاهده‌گر تا حدي مرتبط هستند. اين معادله نشان مي‌دهد که هرچه سرعت فرد در هر جهت بيشتر باشد، زمان آهسته‌تر مي‌شود.

– معادله اويلر-لاگرانژ يا معادله اويلر

اين فرمول ساده در نوع خود، موردي ناب درباره ذات کره است. اگر سطح يک کره را به وجوه، لبه‌ها و رئوس تقسيم کرده و F را بعنوان عدد وجوه، E را براي لبه‌ها و V را براي عدد رئوس انتخاب کنيم، هميشه اين معادله را خواهيم داشت: V – E + F = 2

– قضيه ي نوتر

قضيه نوتر بر اين اساس است که براي هر تقارن پيوسته اي، کميت پايسته اي در سيستم وجود دارد. اين فرمول که شکل جديدت معادله لاگرانژي است، پس از قرن ۲۰ ميلادي توسط امي نوتر، رياضيدان آلماني طراحي شده است. اين فرمول براي فيزيک و نقش تقارن بسيار اهميت دارد.

– معادله کالان-سيمانزيک

مت استراسلر، فيزيکدان نظري دانشگاه راتگرز اظهار کرد: معادله کالان-سيمانزيک يکي از معادلات اساسي اصول اول از سال ۱۹۷۰ بوده که براي توصيف چگونگي شکست انتظارات ساده در يک جهان کوانتومي نقش مهمي داشت.

اين معادله از کاربردهاي زيادي مانند ارزيابي اندازه و جرم پروتون و نوترون توسط فيزيکدانان برخوردار است.

فيزيک پايه بر اين اساس است که نيروي گرانشي و نيروي الکتريکي بين دو جسم با معکوس مجذور فاصله بين آنها متناسب است. در يک سطح ساده، اين امر براي نيروي اتمي نيرومندي که پروتونها و نوترونها را براي شکل‌دادن به هسته اتمها پيوند داده، نيز مشابه است. با اين حال، نوسانات ريز کوانتومي مي‌تواند وابستگي يک نيرو به مسافت را تغيير داده که عواقب چشمگيري بر نيروي قدرتمند اتمي دارد.

آنچه معادله کالان-سيمانزيک انجام مي‌دهد، ارتباط دادن اين تاثير چشمگير و غيرقابل محاسبه به تاثيرات کوچکتر و قابل محاسبه‌تر با قابليت سنجش در مقياسهاي کوچکتر از پروتون است.

– معادله سطح حداقل

در رياضيات، سطح حداقل به سطحي گفته مي‌شود که بصورت محلي خود را کوچک مي‌کند. اين امر برابر با داشتن يک ميانگين انحناي صفر است.

– خط اويلر

خط اويلر نشان مي دهد در هر مثلث مرکز ارتفاعي، مرکز دايره محيطي و مرکز ثقل بر يک خط واقع هستند و اين پاره خط توسط مرکز ثقل به نسبت ۲ بر ۱ تقسيم مي شود.

گلن ويتني، موسس موزه رياضي در نيويورک اين معادله را به عنوان فرمول محبوب خود انتخاب کرده که نام خود را از لئونارد ايولر، رياضيدان و فيزيکدان سوئيسي در قرن ۱۸ گرفته است.

به گفته ويتني اين نظريه دربرگيرنده زيبايي و قدرت رياضي بوده که اغلب الگوهاي شگفت‌انگيز را در شکلهاي ساده و آشنا به نمايش مي‌گذارد.

پاسخ دهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *